แม้ว่ามุมมองของเราเกี่ยวกับโลกทางกายภาพ
ได้เปลี่ยนจากการกำหนดระดับเป็นการสุ่ม สล็อตฝากถอนไม่มีขั้นต่ำ แต่ตอนนี้การสุ่มสามารถใช้ประโยชน์จากการตอบสนองที่กำหนดขึ้นเองของระบบได้
เครดิต: J. GREUNE/GETTY
ในศตวรรษที่สิบเก้า โลกของฟิสิกส์เป็นหนึ่งในระเบียบ Pierre-Simon Laplace เป็นผู้สนับสนุนหลักของจักรวาลที่กำหนดขึ้นเอง ในแบบจำลองนี้ อนาคตสามารถคาดเดาได้อย่างสมบูรณ์ถ้าใครรู้แรงระหว่างอนุภาคทั้งหมด ตลอดจนตำแหน่งและความเร็วของอนุภาคเหล่านั้น ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง ยกตัวอย่าง การเตะบอลเข้าป่า ลูกบอลกระเด้งออกจากลำต้นของต้นไม้ซ้ำแล้วซ้ำเล่า แต่ถ้าคุณทราบตำแหน่งเดิมของลูกบอล ความเร็ว และตำแหน่งของต้นไม้ คุณจะสามารถกำหนดการเคลื่อนที่ของลูกบอลในอนาคตได้จากการเตะครั้งแรกของผู้เล่น
ในศตวรรษที่ 20 หลักการความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์กได้ทำลายความฝันที่เป็นตัวกำหนด ในโลกควอนตัม ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เท่านั้นที่ถูกจำกัดโดยกฎของกลศาสตร์ควอนตัม ดังนั้นสำหรับลูกฟุตบอลขนาดเท่าอะตอมที่เตะเข้าไปในป่า วิถีไม่ได้ถูกกำหนด แต่ความน่าจะเป็นของทุกวิถีทางที่จินตนาการได้คือ
แม้แต่ระบบมหภาค การกำหนดระดับก็ไม่รอดในศตวรรษที่ยี่สิบ เมื่อถึงจุดนั้น Henri Poincaré จากการคาดหมายอย่างมีวิสัยทัศน์ของทฤษฎีความโกลาหล แสดงให้เห็นว่าแม้แต่ความไม่แน่นอนเล็กๆ น้อยๆ ในสภาวะเริ่มต้นก็สามารถเติบโตแบบทวีคูณด้วยเวลาที่จะทำให้การเคลื่อนไหวในภายหลังไม่สามารถกำหนดได้สำหรับวัตถุประสงค์ในทางปฏิบัติทั้งหมด ดังนั้น เมื่อลูกฟุตบอลถูกเตะหลายครั้งในทิศทางที่แตกต่างกันเล็กน้อย ลูกฟุตบอลจะกระทบต้นไม้เดียวกันในช่วงสองสามแรกที่กระเด้งในตำแหน่งที่แตกต่างกันเล็กน้อย แต่เมื่อเวลาผ่านไปวิถีวิถีจะแตกต่างออกไป และหลังจากตีกลับไม่กี่ครั้ง ลูกบอลอาจเคลื่อนที่ไปในทางที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิงระหว่างต้นไม้
อนุภาคมีมาก: คลื่นมีพฤติกรรมแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง หากผู้ตัดสินเป่านกหวีดในป่าเดียวกันซ้ำแล้วซ้ำเล่าในตำแหน่งที่แตกต่างกันเล็กน้อย คลื่นเสียงที่กระจัดกระจายระหว่างต้นไม้จะเปลี่ยนน้อยกว่าการเคลื่อนที่ของลูกบอลมาก เหตุผลหนึ่งก็คือคลื่นมีมาตราส่วนความยาวที่แท้จริง ความยาวคลื่น และการรบกวนใดๆ ที่ส่งผลต่อคลื่นในช่วงความยาวนี้ จะถูกทำให้เรียบขึ้นอย่างมีประสิทธิภาพ
การวิจัยเมื่อเร็ว ๆ นี้แสดงให้เห็นว่าเสียงอะคูสติก
สามารถใช้เพื่อสังเคราะห์คลื่นที่กำหนดขึ้นโดยกำเนิดจากแหล่งกำเนิดแบบจุด – เช่นผู้ตัดสินเป่านกหวีด ลองนึกภาพว่าฝนกำลังตกในป่า หยาดฝนทุกเม็ดสร้างความตื่นเต้นให้กับคลื่นเสียงที่กระเด้งไปมาท่ามกลางต้นไม้ในลักษณะสุ่มที่เห็นได้ชัด อย่างไรก็ตาม ต้นไม้ยังทิ้งรอยประทับไว้บนทุ่งคลื่นซึ่งเป็นลักษณะเฉพาะของป่า การคลี่คลายของสำนักพิมพ์นี้กลายเป็นเรื่องง่ายอย่างน่าประหลาดใจ สมมุติว่าแทนที่จะเป็นกรรมการเป่านกหวีด มีไมโครโฟนสองตัวอยู่ในป่า ด้วยการใช้งานคอมพิวเตอร์มาตรฐาน — ความสัมพันธ์ข้าม — เราสามารถสร้างเสียงนกหวีดของผู้ตัดสินจากเสียงที่บันทึกไว้ของเม็ดฝนที่ตกลงมา
หยิบน้ำฝนที่ตกลงมาในแนวเดียวกับไมโครโฟนสองตัว คลื่นเสียงที่มันสร้างขึ้นจะเคลื่อนที่ไปข้างหน้า โดยไปถึงไมโครโฟนที่ใกล้ที่สุดก่อน แล้วจึงไปยังไมโครโฟนที่อยู่ไกลออกไป ความแตกต่างของเวลาที่ใช้สำหรับคลื่นในการเข้าถึงไมโครโฟนแต่ละตัว เท่ากับเวลาที่คลื่นเดินทางระหว่างไมโครโฟนสองตัว ความสัมพันธ์ข้ามสายของคลื่นเสียงที่บันทึกโดยไมโครโฟนจะสร้างสัญญาณในช่วงเวลาเดินทางนี้อย่างแม่นยำ ดังนั้นมันจึงเหมือนกับว่าไมโครโฟนตัวแรกทำหน้าที่เป็นแหล่งสัญญาณ โดยส่งคลื่นเสียงที่อ่อนไปยังตัวที่สอง สิ่งนี้ได้รับการปรับปรุงโดยเม็ดฝนอื่นๆ ที่ตกลงมาในแนวเดียวกับไมโครโฟน ส่วนเม็ดฝนที่เหลือไม่ได้สร้างสัญญาณที่สอดคล้องกัน ไมโครโฟนตัวแรกทำหน้าที่เหมือนส่งเสียงนกหวีดไปยังตัวที่สองโดยนำคลื่นที่เชื่อมโยงกันทั้งหมดเข้าด้วยกัน เสียงที่ทำซ้ำสามารถใช้สำหรับการถ่ายภาพ เช่น เพื่อกำหนดตำแหน่งของต้นไม้ที่อยู่ใกล้เคียง หลักการนี้นำเสนอโอกาสในการทำการทดลองเกี่ยวกับคลื่นโดยไม่ต้องใช้แหล่งที่มาที่ใช้งานอยู่
เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วตั้งแต่บทความของอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ค.ศ. 1905 เกี่ยวกับการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนว่าการแพร่กระจายของอนุภาคสัมพันธ์กับการที่อนุภาคจะเคลื่อนที่ช้าลงเมื่อถูกรบกวนในทางใดทางหนึ่ง หลักการนี้ถูกนำไปใช้ทั่วไปในทฤษฎีบทผันผวน-การกระจาย ซึ่งระบุว่าสำหรับระบบในสมดุลความร้อน การตอบสนองที่กำหนดขึ้นของระบบนั้นสัมพันธ์กับความผันผวนทางความร้อน หลักการนี้สามารถขยายไปสู่ระบบที่มีขนาดใหญ่จนไม่สัมพันธ์กับความผันผวนของความร้อน เช่น คลื่นเสียงที่เกิดจากเม็ดฝนที่ตกลงมาในป่า เมื่อเร็ว ๆ นี้ได้มีการแสดงให้เห็นในทางทฤษฎีว่าหลักการนี้ใช้กับระบบเชิงเส้นตรงหลายประเภท ซึ่งรวมถึงแม่เหล็กไฟฟ้า สื่อการไหล และกลศาสตร์ควอนตัม
การแยกการตอบสนองที่กำหนดขึ้นของระบบออกจากสัญญาณรบกวนนั้นน่าทึ่งพอสมควร แต่ก็มีมากกว่านั้น ตามทฤษฎีแล้ว แหล่งกำเนิดเสียงจะต้องกระจายอย่างเป็นเนื้อเดียวกันทั่วทั้งอวกาศ และไม่มีความสัมพันธ์กัน นั่นคือเม็ดฝนจะต้องตกทุกที่ในป่า และตกลงมาตามเวลาและสถานที่อิสระทางสถิติ น่าแปลกที่ในหลาย ๆ แอพพลิเคชั่นการแยกระบบ r สล็อตฝากถอนไม่มีขั้นต่ำ
